高等教育自學考試是對自學者進行的以學歷教育為主的國家考試，是個人自學、社會助學和國家考試相結合的高等教育形式，是國家高等教育制度的組成部分。命題工作是自學考試標準工作體系的重要組成部分，是自學考試質量保證體系的核心環節，為做好《高等數學（工專）》課程全國統一命題工作，特制定本課程考試說明。

　　一、課程的性質及其設置的目的和要求

　　1.課程性質和地位

　　《高等數學（工專）》課程在工科各專業高等?？谱詫W考試計劃中是一門重要的基礎理論課程，是自學考試計劃中技術基礎課與專業課的先修課程。通過本門課程的學習，為以后學習后繼專業課程提供必要的高等數學基礎（微積分學與線性代數）。

　　2.本課程的基本要求與重點

　　本課程的基本要求為：

　　●獲得一元函數微積分的系統的基本知識、基本理論和基本方法。

　　●獲得線性代數的初步知識。

　　本課程的重點是：一元函數的導數和積分的概念、計算及其應用。在學習的過程中，要求考生切實理解有關內容的基本概念，掌握基本理論和基本方法，使考生能具有比較熟練的運算能力和逐步達到能應用所獲得的基本知識與技能去分析問題和解決問題。同時注意培養抽象思維能力與一定的邏輯推理能力，并不斷提高自學能力，從而為學習后繼課程打好自學基礎。

　　3.本課程與有關課程的聯系

　　本課程由一元函數微積分學和線性代數初步兩部分構成。學習《高等數學（工專）》時，要用到中學學過的代數、三角、平面解析幾何。對中學物理學中的一些重要概念和定理例如速度、加速度、牛頓第二運動定理等也要用到。

　　二、課程的考試內容和考核要求

　　本課程的考試內容和考核要求以課程考試大綱為依據。其內容和考核要求為：

　　第一章函數。函數是數學中更重要的基本概念之一，它是客觀世界中量與量之間的依存關系在數學中的反映，也是高等數學的主要研究對象。第一章的重點是：函數的定義；基本初等函數。難點是：復合函數。

　　第二章極限和連續。極限理論是微分學的基石，函數連續性的概念就是在它的基礎上建立起來的，極限也是研究導數、積分、級數等必不可少的基本概念和工具。第二章由極限、數項級數的基本概念、函數的連續性三部分構成。第二章的重點是：極限和無窮小量的概念，極限的運算法則，兩個重要極限及其應用；連續概念與初等函數的連續性。難點是：極限概念。

　　第三章一元函數的導數與微分。導數概念是根據解決實際問題（如求曲線的切線和變速直線運動的速度）的需要，在函數與極限這兩個概念的基礎上建立起來的，它是微分學中更重要的概念。微分概念是微分學中又一個重要概念，它與導數有著密切的聯系。第三章重點是：導數和微分的定義及其相互關系；導數的幾何意義，導數作為變化率的實際意義：可導函數的求導法則；初等函數的求導問題。難點是：復合函數的求導法則。

　　第四章微分中值定理與導數的應用，微分學應用的理論基礎是微分中值定理。第四章知識點中，重點是：拉格朗日中值定理：洛必達法則的應用：函數單調性的判定：函數的極值及其求法；函數的更大、更小值的求法及其實際應用問題。難點是：函數的更大、更小值及其應用問題。

　　第五章一元函數積分學，其中包含三部分內容：不定積分概念與積分法、微分方程初步，定積分及其應用。第五章知識點中，重點是：原函數與不定積分概念；基本積分公式；換元積分法則與分部積分法則；定積分的概念；牛頓一萊布尼茲公式；定積分的應用。難點是：求不定積分，定積分的應用。

　　第六章線性代數初步，介紹線性方程組、行列式和矩陣的更初步的知識，它們在科技和工程中有廣泛的應用。第六章重點是：行列式的性質和計算：矩陣的各種運算及其運算規則；解線性方程組的消元法。第六章難點是：矩陣運算；解線性方程組的消元法。

　　三、自學考試要求中內容掌握層次的說明

　　在自學要求中，對其各部分內容掌握程度的要求由低到高分為四個層次，其表達用詞依次是：了解、知道；理解、清楚、會；會用、掌握；熟練掌握。

　　四、知識點考核層次的說明

　　自學考試中將對各知識點按其在課程中的地位、作用及知識自身的特點不同分別按四個認知層次確定其考核要求。這四個認知層次從低到高依次為：識記；領會；簡單應用；綜合應用。

　　識記——能對考試大綱中的定義、定理、公式、性質、法則等有清淅準確的認識并能做出正確的選擇和判斷。

　　領會——要求對大綱中的概念、定理、公式、法則等有一定的理解，清楚它與有關知識點的聯系和區別，并能給出正確的表述和解釋。

　　簡單應用——會用大綱中各部分的一些知識點解決簡單的計算、證明或應用問題。

　　綜合應用——在對大綱中的概念、定理、公式、法則理解的基礎上，會運用多個知識點經過分析，計算或推導解決稍復雜一些的問題。

　　五、命題原則

　　命題的基本原則是科學、準確、規范、公平。

　　1.考試標準的準確性

　　為了準確把握考試標準，命題嚴格按照課程自學考試大綱進行。命制的試題的考核目標準確反映考試大綱規定的考試要求。比如對課程自學考試大綱要求“領會”的知識點，就應命制考核“領會”層次的試題而不命制成“綜合應用”層次的試題。另一方面試題的難易程度，能夠使試卷及格分數線（60分）反映出“剛達標”考生的基本水平。

　　2.試題內容和參考答案沒有科學性錯誤；試題表述在學術上沒有爭議，試卷中沒有偏題、怪題。概念用語及符號表示與課程自學考試大綱及教材一致。

　　3.試題編制的規范性

　　試題編寫規范；試題命制過程規范；試卷、試題答案及評分參考的格式規范。

　　4.試題素材的公平性

　　試題素材對所有參加考試者都是公平的。以《高等數學（工專）》（吳紀桃、漆毅主編，北京大學出版社，2006年9月出版）教材為命題范圍。以全國高等教育自學考試指導委員會制定的高等數學（工專）自學考試大綱為依據（大綱見教材319～331頁）。

　　六、考試形式與試卷結構

　　1.考試形式

　　本課程考試形式為閉卷筆試方式，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格線。

　　2.考試的內容結構

　　考試大綱各章節所提到的考核要求中各條知識細目都是考試的內容，試題覆蓋到章，適當突出重點章節，加大重點內容的覆蓋密度。

　　各章內容分數的分布大致是：

　　第一、二章：函數，極限和連續             約15分

　　第三、四章：一元函數微分學               約40分

　　第五章：一元函數積分學                   約30分

　　第六章：線性代數初步                     約15分

　　3.試卷的能力結構

　　試卷中不同能力層次的試題所占比例大致是：“識記”為15％，“領會”為35％，“簡單應用”為了35％，“綜合應用為15％。

　　4.試卷的難度結構

　　試題難易程度可分為四檔：易、中等偏易、中等偏難、難。這四檔在每份試卷中所占的比例依次約為：2： 4：3：1（即20分、40分、30分、10分）。

　　5.試卷的題型結構

　　選擇試題與非選擇試題的比例為1：9

　　題型包括：單項選擇題、填空題、計算題、綜合題（包括應用題和證明題）。題量依此為：5，10，8，2，共計25題。所占分數依次約為10分，30分，48分，12分，共計100分。

　　甘肅省自考辦